丹顿表(Dunnett table)是一种用于多重比较的统计表,由加拿大统计学家William J. Dunnett于1955年提出。在实验设计中,如果需要比较多个处理组之间的差异,通常使用方差分析(ANOVA)来检验总体均值是否相等。然而,如果ANOVA结果显示存在显著差异,就需要进一步比较处理组之间的差异。这时候,就可以使用丹顿表进行多重比较。
丹顿表的主要思想是,对每个处理组都进行与其他组的比较,从而得到各组之间的显著性差异。其中,每行代表某个处理组,每列代表另一个处理组。表格中的数值是两个处理组的差异显著性水平,通常表示为$t$值或$F$值。如果两个处理组之间的$t$值或$F$值小于临界值(根据显著性水平和自由度确定),则说明两个组之间的差异不显著。如果大于临界值,则差异显著。
丹顿表易于计算和理解,能够有效地控制第一类错误率(即错误地拒绝原假设的概率)和第二类错误率(即错误地接受原假设的概率)。它也可以用于不平衡设计和重复测量设计的多重比较。丹顿表适用于小样本数据,但对于大样本数据,它的问题在于会漏掉实际显著的差异。
总之,丹顿表是一种广泛应用于生物学、医学、心理学和社会科学等领域的多重比较方法,能够有效地检验处理组之间的差异并控制错误率,为实验研究提供了有力的支持。